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habe ich das richtig berechnet? Mir fehlt nur noch der Limes der Asymptote meint oder ist das was anderes? Kann mir jemand genau zeigen wie der Limes hier bei Aufgabe 3 berechnet wird?

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Hi,

Da der Zählergrad kleiner als der Nennergrad ist, haben wir eine waagerechte Asymptote bei y = 0. Das entspricht auch dem Limes für x gegen ±∞.

Senkrechte Asymptoten liegen an den Polstellen vor, also an den Nennernullstellen.

Grüße

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gelten die Regeln mit den Zählergrad, Nennergrad größer oder beide gleich groß immer für minus und plus unendlich der x werte? Meine die drei Regeln gelten für minus und plus x werte?

Ja, die gelten in erster Linie für ±∞-Betrachtungen. Gibt aber weitere Hilfen für andere Stellenbetrachtungen ;). Bspw die Viefachheit einer Nullstelle etc

Wenn Du bspw herausfinden sollst, ob ein VZW an der Stelle x = 1 für  (x+5)/(x-1)^2 hast, kannst Du wegen der doppelten Nullstelle des Nenners die Frage verneinen ;).

Gerade Vielfachheit = kein VZW

Das ist mir jetzt zu hoch und verstehe nicht :( Habe ich die Aufgabe 2 richtig gelöst?

Das macht nix. Kommt sicher bald dran :).


Leider nicht.

b^{-2} kannst Du unverändert in den Nenner setzen, dann Potenzgesetze anwenden.

2 * a^{1/4 - 1/2} * b^{5} * x^{1-4/2} = 2* a^{-1/4} * b^5 * x^{-1}


Beachte, dass ich b^{-5} direkt in den Zähler gezogen habe, indem.das Vorzeichen umgedreht wurde ;).

Hallo Unknown

in der Antwort:  bei x = 0

Ich denke, du meinst y=0   

Ich komme aber auf b ohne Exponenten oder was mache ich da falsch?

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Im Zähler steht 1/b^{-2} :). Doppelbruch.

Danke :) das habe ich wieder übersehen

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Limes ist für die waagerechte Asymptote

Senkrechte Asymptote : Nenner gleich Null setzen

Senkrechte Asymptoten verlaufen also durch die Polstellen also bei  x=-3 und  x=1

waagerechte asymptote :

$$ \lim_{x\to + \infty} = \frac { { x }^{ 2 } (\frac { 2 }{ x } - \frac { 1 }{ { x }^{ 2 }  } ) } { { x }^{ 2 } (1 + \frac { 2 }{ x } - \frac { 3 }{ { x }^{ 2 } })  } \\ = { 0 }^{ + } \\ \lim_{x\to - \infty} = \frac { { x }^{ 2 } (\frac { 2 }{ x } - \frac { 2 }{ { x }^{ 2 }  } ) } { { x }^{ 2 } (1 + \frac { 2 }{ x } - \frac { 3 }{ { x }^{ 2 } })  } \\ = { 0 }^{ - }$$


aber da die x im Zähler vom grad 1 sind und im nenner grad 2 (zählergrad < nennergrad) sollte bei y=0 sowieso die waagerechte asymptote liegen

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