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Ich habe leider keine Ahnung wie ich da drauf kommen soll! :( Bitte einen Lösungsweg mit angeben.Bild Mathematik

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arithmetische Folge: an = a0 + (n-1 ) *-d

d= Distanz von 500 Besucher im Durchschnitt pro Woche

n= ?

a0 = 2000 *2 = 4000 Besucher in den ersten zwei Wochen

50 000 = 4000 + ( n-1 ) * 500

46000 = ( n-1) *500

92 = n-1

93 = n

Ab der 93 Woche = 50 001 Person = 94  Woche

Probe:

an = 4000 + ( 93-1 ) * 500

an = 50 000 Leute

Ich hoffe ich konnte dir helfen

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Ciao Rellis

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In den ersten 25 Wochen kommen schon  mehr als 25 * 2000 = 50000 Besucher, ohne dass man die wöchentliche Steigerung um jeweils 500 ab der 3. Woche überhaupt mitrechnet.

omg. haste recht. Tschuldigung :-(

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50000-14*2000= 22000 (Besucher müssen noch kommen)

22000=n/2*(2*2500+(n-1)*500))

n=5,9

Nach 7,9 Wochen insgesamt  ist der 50000. Besucher zu erwarten, also im Laufe des 56. Tages.

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1.Woche 2000 Bes.

2.Woche 2000 Bes  (0.Zählwoche)

3.Woche 2500 Bes. (1.Zählwoche)


(n+2).Woche 2000+n·500 Bes. (n.Zählwoche)

Summe der 1. bis n. Zählwoche (2500+2000+n·500)·n/2 Besucher

(2500+2000+n·500)·n/2+4000 = 50000, folglich n≈9,8

Ende der 9.Zählwoche, also Ende der 11. Ausstellungswoche wird der 50000. Besucher begrüßt.

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in den ersten n Wochen hat man

4000  +  k=1n-2  (2000 + k * 500)   Besucher

=  4000 + (n-2) * 2000 +  500 *  k=1n-2  k     

                  [ Summenformeln vgl.  hier ]

= 4000 + (n-2) * 2000 +  500 * (n-2)/2 * (n-1)  

=  250·n2 + 1250·n + 500

  250·n2 + 1250·n + 500  = 50000

n2 + 5n - 198 = 0

pq-Formel ergibt die positive Lösung  n ≈ 11,8

Der 50000. Besucher ist also in der 12. Woche zu erwarten.

Die Ziffer hinter dem Komma kann man nicht interpretieren, weil die Besucherzahl  sicherlich an verschiedenen  Wochentagen sehr unterschiedlich ist.

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