Berechnen sie folgende Integrale mithilfe einer Stammfunktion.

Question

könnte ihr mir mal bei ein paar Aufgaben helfen ?

Ich blicke hier gerade nicht durch wie man Integrale schreibt deswegen mach ich es so: 

Beispiel: 1∫0 ... bedeutet das die eins oben und die 0 unten steht.

1.)  1∫0 (e^x-x)dx

2.)  3∫1 (0,25e^x+x^2)dx

3.)  1∫-1 (x^2+1/5e^x)dx

Lösungen mit Lösungswegen ( wenn das nicht zuviel arbeit ist ) wären schön.

Answer 1

Hallo Benutzer,

1.)  1∫0 (e^x-x) dx  = [ e^x - 1/2·x² ]₀¹ 

                           = e¹ - 1/2·1² - ( e⁰ - 1/2·0² ) = e - 3/2 ≈ 1,218

2.)  3∫1 (0,25 · e^x+x²) dx = [ 1/4 · e^x + 1/3·x³ ]₁³ = ... 

                                     =   e³/4 - e/4 + 26/3  ≈ 13,008

3.)  1∫-1 (x² +1/5 · e^x) dx =   solltest du mal selbst machen

       Zur Kontrolle:  ... =  e/5 - e^-1/5 + 2/3  ≈ 1,137

Gruß Wolfgang

Comments

Im Hinterkopf behalten: Du kannst Summandenweise integrieren, dann ists ein Spaziergang ;)