Term vereinfachen mit Exponent und Wurzel

Question

Meine Frage lautet: Müsste die Wurzel im nächsten Schritt nicht wegfallen, wenn der Exponent um 2 reduziert wurde? Laut den Lösungen ist diese Rechnung richtig, aber warum?

Answer 1

Hi,

das in der Klammer stimmt nicht. Da hast Du völlig recht: Die Wurzel muss weg :).

Grüße

Comments

Komisch.. Dann kann ich auch nicht nachvollziehen, wieso diese Rechnung richtig ist.

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Du redest von zwei verschiedenen Dingen.

Einmal vereinfachen und einmal ausklammern:

$$\sqrt\frac{a}{2}^4 = \left(\frac{a}{2}\right)^2$$

und

$$\sqrt\frac{a}{2}^4 = \sqrt\frac{a}{2}^2 \cdot \sqrt{\frac a2}^2 \left( = \frac a2 \cdot \frac a2 = \left(\frac a2\right)^2 \right)$$

Wobei letzteres dem Gesetz aⁿ*aⁿ = aⁿ⁺ⁿ = a²ⁿ folgt

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Achso... jetzt ergibt alles schon viel eher Sinn. Ich danke Ihnen vielmals.