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folgende Frage:

Von der Kurve mit der Gleichung y=ax^3+bx ist bekannt, dass sie im Punkt P (2/-10) die Steigung 3 hat. Bestimmen sie die Parameter a und b.

Ansatz: 3=m=f'(x), Tangentengleichung also y=3x-16.

Kann mir jemand weiterhelfen?

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f(x) = ax3 + bx

f '(x) = 3ax2 + b

f(2) = -10    ⇔   8a + 2b = -10  #

f '(2) = 3       ⇔  12a + b = 3    →   b = 3 - 12a

b in #:    8a + 2*(3-12a) = -10  →   -16a + 6 = -10  →  -16a = -16

             → a = 1  →  b = - 9  →  f(x) = x3 - 9x  

Bild Mathematik

Gruß Wolfgang

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