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ich soll folgendes Anfangswertproblem kösen:


y' = (  (2xy)/ (1-x^2 ) ) , y(0) = 3


dy/ dx = (  (2xy)/ (1-x^2 ) )

∫ 1/y  dy  = ∫  ( (2x)/ (1-x^2) ) dx

lnI yI ) =  -ln I x^2 -1I +C

IyI = -Ix^2-1I * C

y= - I x^2 -1I *C


3= y(0) = C * - I0^2 -1I

-3= C

y= 3* - Ix^2 -1I

stimmt das?


Danke
von

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Beste Antwort

y' = (  (2xy)/ (1-x2 ) ) , y(0) = 3

Bild Mathematik

von 79 k
eine frage, ic dachte wenn man e hoch amcht bein ln (-x^2+1) wird es zu -x^2 +1 aber kommt man wikrlich auf 1/ (-x^2+1 )??

Hallo Großerlöwe,

Dein Ergebnis ist falsch, Du hast Dich mehrmals verrechnet.

Außerdem hast Du keine Lösung für die Dgl.

("Best Antwort, +2").

Grüße,

M.B.

"Dein Ergebnis ist falsch, Du hast Dich mehrmals verrechnet." Kann ich nicht nachvollziehen.

Das Ergebnis ist richtig und der Weg auch .

Hallo Großerlöwe,

es ist nicht schwer, nun auf unschuldig zu machen, wenn man die Lösung austauscht.

Grüße,

M.B.

ja ich habe die Lösung lediglich nochmal neu und extra für Dich sauber geschrieben.

Das ist alles. Alles andere war auf dem alten  Zettel auch richtig.

Hallo Großerlöwe,

nur meinetwegen nochmal?? Hältst Du mich für bescheuert?

Grüße,

M.B.

Derselbe Fall ist mir gestern auch passiert :

https://www.mathelounge.de/411432/stammfunktion-bilden-brauche-hilfe-h-x

Schade dass die Lösung einfach ohne Kommentar komplett getauscht wird um andere Nutzer hinters Licht zu führen :(

Das stimmt überhaupt nicht. Die Schrift war lediglich etwas schlecht  geschrieben , das ist alles,aber richtig war es trotzdem.

wo ist die Lösung der Dgl.?

Grüße,

M.B.

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Nein, das stimmt nicht. Warum drehst Du nach den integrieren 1-x2 in x2-1 um ?

von 1,4 k

Warum drehst Du nach den integrieren 1-x2 in x2-1 um ? 

2x/(1-x^2)=-2x/(x^2-1)

Das kann man schon machen.

Ok. Aber dann ist dieser Schritt falsch !!!

lnI yI ) =  -ln I x2 -1I +C

IyI = -Ix2-1I * C

$$\left| y \right| ={ e }^{ -ln\left| { x }^{ 2 }-1 \right| +c }$$

Hallo Woodoo,

und Deine Lösung ist auch völlig falsch.

Grüße,

M.B.

Hallo M.B,echt ??? Das musst Du mir mal erklären?GrußWoodoo

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