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Bestimmen Sie die Grenzwerte folgender Funktionen!

lim x-> ∞ (3+ 1/x3) - ((6*x5-1)/x5

Bild Mathematik

Kann uns jemand bei der Aufgabe helfen? Wir wissen nicht wie wir an diese Sache rangehen sollen und bräuchten einen Ansatz.

Dankeschön

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Meinst du

i) lim x-> ∞ ((3+ 1/x3) - (6*x5-1/x5))


Oder vielleicht i) lim x-> ∞ ((3+ 1)/x3 - (6*x5-1)/x5)  ?

mit 3+ und 6x5 - auch noch im Zähler?

Bild MathematikSo sieht die Aufgabe aus

Aha. Das ist dann lim x-> ∞ ((3+ 1/x3) - ((6*x5-1)/x5)) 

Ich korrigiere das oben.

Bringe mal alles auf einen Bruchstrich. Nenner x5

Muss ich dann nur noch die höchsten Exponenten betrachten?

Im Prinzip: ja. Aber rechne es ruhig sauber weiter.

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lim x-> ∞ (3+ 1/x3) - (6*x5-1)/x5

= lim x-> ∞ (3x5 + x2 - (6*x5-1))/x5

= lim x-> ∞ (-3x5 + x2 +1)/x5 

= lim x-> ∞ (-3 + 1/x3 +1/x5

= -3 + 0 + 0 = -3

Anmerkung: Alternative: Zu Beginn Brüche aufteilen. geht auch

lim x-> ∞ (3+ 1/x3) - (6*x5-1)/x5

= lim x-> ∞ (3+ 1/x3 - 6 + 1/x5)

=  lim x-> ∞ (-3+ 1/x3 + 1/x5)

= -3 + 0 + 0 = -3 

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