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EDIT. Gemeint ist 2^{5x+1} = 3^{4x}  Wie löst man diese Exponentialgleichung?

Ursprüngliche Version 2^5x+1 = 3^4x  Wie löst man diese Exponentialgleichung? 


ich hätte da eine Frage und zwar, ich weiß nicht wie ich das lösen soll, laut der Lösung sollte 2,434 rauskommen, jedoch kommt bei mir etwas komplett anderes heraus. Lösen mittels Ln oder Log.

Hoffe auf schnelle Hilfe!

Danke!!! :)

MfG

von

Hast du die Exponenten geklammert?

In der Angabe sind keinen Klammern

In der Angabe werden (vermutlich) die Klammern durch Hochstellen entbehrlich gemacht, du hast aber nichts hochgestellt.

2(5x+1) = 3(4x)5x+1 ist ein kompletter Exponent und 4x ist auch ein eigener falls du das meinst...

Vielleicht so: $$ 2^{5x+1} = 3^{4x} $$

Das kannst du auch so eingeben

2^ (5x+1) = 3^ (4x)

Nun die Abstände nach den Caret-Zeichen weglassen

2^{5x+1} = 3^{4x}

2 Antworten

+2 Daumen

Hallo,

25x+1 = 34x

ln anwenden: 

ln(25x+1)  =  ln(34x)

Logarithmensatz   ln(ar) = r * ln(a) anwenden:

(5x+1) * ln(2) = 4x * ln(3)

links ausmultiplizieren:

5 ln(2) * x + ln(2) = 4 ln(3) * x

Glieder mit x nach rechts bringen:  

ln(2)  =  4 ln(3) * x - 5 n(2) * x

x ausklammern:

ln(2)  =  (4 ln(3) - 5 ln(2)) * x

durch Klammer dividieren und Seiten der Gleichung vertauschen:

x  =   ln(2) / (4ln(3) - 5ln(2))  ≈  0.74635

Gruß Wolfgang

von 79 k
0 Daumen

25x+1 = 34x

ln(25x+1 )= ln( 34x  )

(5x+1)*ln(2) = 4x ln(3) 

5x ln(2) + ln(2) = 4x ln(3)

5x ln(2) - 4x ln(3) = -ln(2)

x (5 ln(2) - 4 ln(3)) = - ln(2)

x = - ln(2) / ( 5 ln(2) - 4 ln(3))

Bitte nachrechnen und dann mit allen Klammern in den Taschenrechner damit.

von 6,3 k

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