Verteilung der Zufallsvariablen: Hotelleitung will P(Überbelegung) = 0.02275 in Kauf nehmen.

Question

Hallo ! Weiß jemand wie ich die Verteilung der Zufallsvariable X bestimmen kann?

Hier ist die aufgabe :

Comments

ja , ich brauch auch einen Hinweis

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Warum bekomme ich keine Antworte ? Mache ich was nicht richtig oder?

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24 aufrufe keine antwort :D

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Wie bilde ich X1 also was zeigt X1 genau ? Das verstehe ich nicht kann mir jemad erklaeren bitte ?

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Ist Binomialverteilung für diesen Fall geiegnet ?

Answer 1

Die Zufallsvariable $X$ ist ganz offensichtlich binomialverteilt mit den Parametern $n$ und $p=0{,}2$.

Es soll gelten $P(X>336)\leq \alpha$ und damit (Gegenereignis) $1-P(X\leq 336)\leq \alpha$. Umstellen liefert schließlich $\Phi(2)=1-\alpha\leq P(X\leq 336)$.

Wir erhalten dann also als oberen Grenzwert $2=\frac{336-\mu}{\sigma}=\frac{336-np}{\sqrt{np(1-p)}}=\frac{336-0{,}2n}{0{,}4\sqrt{n}}$. Das liefert uns $n=1523$.