0 Daumen
217 Aufrufe

Bild Mathematik

Wie geht man bei der Aufgabe ran?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Hi,
die Funktion ist erstmal unstetig an der Stelle \( p = 0.1 \)
Ansonsten geht man vor wie immer. Differenzieren der Funktion für \( p \ne 0.1 \) ergibt
$$ \frac{\ln(1-p)-\ln(n-1)-\ln(p)}{\ln(10)}  $$ Die Nullstelle liegt bei \( p =\frac{1}{n} \)
Jetzt müsste man noch prüfen ob an der Stelle \( p = 0.1 \) nicht eventuell ein höherer Wert vorliegt.
Die zweite Ableitung ergibt \( \frac{1}{p \ln(10) (p-1)} \) und ist an der Stelle \( p = \frac{1}{n} \) kleiner als Null. Also liegt ein Maximum vor.

Avatar von 39 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community