Allgemein ist die Polardarstellung einer imaginären Zahl z=r(cosφ+i⋅sinφ)=reiφ. Wenn z=a+i⋅b dann ist r=a2+b2 und φ=arctan(b/a). Hier ist z=−1+i
Also r=12+12=2 und φ=arctan(−1/1)=3π/4 - Folglich
z=2⋅(cos43π+i⋅sin43π)=2⋅(2−12+i⋅212)=2⋅ei43π siehe auch Polarform.
Gruß Werner