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Hi..... kann mir jemand bitte den Rechenweg zu dieser Aufagbe geben:

f(x)= -1/23x^4+x^2


Ich brauche die 0stellen und die extremstellen....... BITTE UNBEDINGT MIT RECHENWEG

von

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Extremstellen:

f ' (x) =  -4/23·x3 +2x    = 0

             x * (   -4/23·x2 +2 )     = 0

Nullprodukt !

x = 0  oder  x = ±√(23/2)

f ' ' (x) =  - 12 / 23 x2  + 2

f ' ' (0) = 2 > 0 also min bei x=0

aus Symmetriegründen die anderen beiden je ein max.

Schau:  ~plot~ -1/23*x^4+x^2 ~plot~
von 166 k

Ja kannst du mir vielleicht wirklich jeden Schritt aufschreiben.... sobald ich das selber Versuch zu Rechnen mit anderen beispielen komm ich immer aufs Falsche ergebnis ://

zum beipiel bei y=-8x4+1

ich versuch es immer mit der PQ-Formel aber immer falsch...... ich mach die probe bei geogebra

EDIT: @mathe..92: Mehr als was schon hier steht kann man nicht machen.

Neue Fragen bitte als neue Fragen einstellen. 

y = -8x^4 + 1

kannst du nicht einfach so mit der pq-Formel lösen. 

Es kommt hier x^4 (statt x^2) vor und -8 vor der x^4 müsste erst weg.

Ausserdem kommt x nur einmal in der Gleichung -8x^4 + 1 = 0 vor. Da kann man ganz normal nach x umstellen. 

@Lu

ahh enschuldige....... da sollte y=-8x^4+x^2


ich habe das einfach so dahin geschrieben..... da ging es nicht so recht um die Frage sondern um den wirklich weg schirtt für schritt

+2 Daumen

- 1/23·x^4 + x^2 = 0

1/23·x^2·(23 - x^2) = 0

Satz vom Nullprodukt

x = 0 als doppelte Nullstelle

23 - x^2 = 0

x = ± √23

von 286 k
+1 Punkt

0= -1/23x4+x2.   x2 ausklammern ergibt 0= x2(-1/23·x2 + 1). Das gilt für x2=0 oder für -1/23·x2 + 1=0 und damit für x=0 oder für x=±√23.

Für die Extremstellen erste Ableitung Null setzen: 0= - 4/23x3+2x.  x ausklammern 0=x(- 4/23x2+2). Das gilt für x=0 oder für x=±√(23/2).

von 57 k
Fülltext.......

Ja kannst du mir vielleicht wirklich jeden Schritt aufschreiben.... sobald ich das selber Versuch zu Rechnen mit anderen beispielen komm ich immer aufs Falsche ergebnis ://

zum beipiel bei y=-8x^4+1

ich versuch es immer mit der PQ-Formel aber immer falsch...... ich mach die probe bei geogebra

zum Beipiel bei y=-8x4+1

Nullstellen:  0=-8x4+1 und dann 8x4=1 oder x4=1/8 und dann x=±4√(1/8)

Extremstellen f '(x) = -32x3 und dann 0=-32x3 und dann x=0.

Jede neue Gleichung erfordert eine neue Lösungsstrategie. Die Strategien können sein:

Ausklammern einer Potenz von x (geht nicht immer);

pq-Formel (geht nur bei quadratischen Gleichungen);

Substizution (z.B. bei biquadratischen Gleichungen);

Raten einer ersten Lösung und anschließende Polynomdivision (geht nicht oft);

Weitere Strategien und Methoden (z.B.im oben behandelten Falle).

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