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Hallo

ich habe ein paar Fragen und zwar wie kommt man vom Einheitskreis zur kosinusfunktion?

Zum Beispiel ist die x achse die Ankathe ..


Wie wie stellt man positive und negative Winkelgrößen am Einheitskreis da z.b. - 600 und 300



Wie kann man die Sinusfunktionen mit Bogen maß darstellen undauch den Zusammenhang zum einheitskreis


Ich würde mich sehr über eure antworten freuen da ich sehr bald eine Arbeit schreibe und diese Fragen offen geblieben sind !:)

von

?

Könnt ihr mir bitte helfen

1 Antwort

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Wenn der Einheitskreis mit dem Mittelpunkt (0;0) im Koordinatensystem dargestellt wird, liegt der Kosinus wirklich auf der x.Achse, muss aber als Funktionswert (also in y-Richtung) für den Graphen der Kosinusfunktion verwendet werden.

Man beginnt grundsätzlich mit dem Messen eines Winkels auf der positiven x-Achse. Bewegt man sich von dort gegen den Uhrzeigersinn, misst man positive, sonst negative Winkel.

von 103 k 🚀

Können Sie vielleicht auch zur Frage wie man vom Einheitskreis zur kosinusfunktion kommt Stichpunkte machen damit ich das besser nachvollziehen kann

können Sie mir vielleicht auch Beispiele machen wie ein positiver und negativer Winkel im Einheitskreis aussieht


Vielen Dank für die schnelle Antwort :)

Ich schrieb: "Wenn der Einheitskreis mit dem Mittelpunkt (0;0) im Koordinatensystem dargestellt wird, liegt der Kosinus wirklich auf der x-Achse, muss aber als Funktionswert (also in y-Richtung) für den Graphen der Kosinusfunktion verwendet werden."

Das bedeutet: Der Scheitelpunkt deines Winkels ist (0;0), der erste Schenkel ist die positive x-Achse. Dann misst du deinen Winkel (sagen wir zuerst 30° in Richtung gegen den Uhrzeigersinn) ab. Der zweite Schenkel schneidet den Einheitskreis in einem Punkt P. Das Lot von P auf die x-Achse hat seinen Fußpunkt ungefähr bei 0,866. Jetzt brauchst du ein zweites Koordinatensystem für die Kosinuskurve. Auf der x-Achse trägst du die Gradzahlen ab (sagen wir 30°, 60°, 90°, ....). dann musst du von 30° um 0,866 senkrecht nach oben. Dort liegt der erste Punkt der Kosinuskurve. Für negative Winkel musst du den Winkel im Uhrzeigersinn (von der positiven x-Achse aus) messen. Für -30° trifft das Lot wieder ungefähr auf 0,866 auf der x-Achse. Außerdem musst du in deinem zweiten Koordinatensystem noch auf der x-Achse  links von (0;0) -30°, -60°, -90°, ... abtragen. Von -30° um 0,866 nach oben liegt der nächste Punlt der Kosinuskurve.

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