Stochastik, Gleichung mit Binomialkoeffizienten nach f lösen

Question

Wie formt man diese Gleichung nach f um?:

Answer 1

Schreibe zunächst ohne Binomialkoeffizienten

0.5 = 10·(f - 10) / (f·(f - 1)/2) --> f = 25 ∨ f = 16

Comments

Wie kommt man von f über 2 auf --> f * f(-1)/2?

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(f über 2) = f! / (2! * (f - 2)!) = f! / (f - 2)! / 2! = f * (f - 1) / 2

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Ich verstehe leider die Schritte nicht...

Vielleicht kannst du es nochmal erklären.

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Wie kommt man von

f!/(f-2)! auf f(f-1)
?

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f ! = f * (f - 1) * (f - 2) * (f - 3) * ... * 1

(f - 2)! = (f - 2) * (f - 3) * ... * 1

Vergleiche mal die beiden Ausdrücke. Was passiert wenn du oberen durch unteren teilst. Dann kürzt sich vieles weg.

Allgemein gilt

x! = x * (x - 1)! = x * (x - 1) * (x - 2)!

usw.