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Die Funktion geht aus dem Graphen der Funktion f(t)= 0,0031t^4-0,671t^2+36,1 hervor.

Angegebene Punkte sind:

A(-8/0)

B(0/29)

Bestehender Lösungsansatz:

g(t)= a*f(b*t)

Nun sollen für die Variablen a und b passende Werte ermittelt werden?

von

Bist du sicher, dass es nicht heißen muss:

g(t)= a +f(b +t)

2 Antworten

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f(t) = 0.0031·t^4 - 0.671·t^2 + 36.1

y-Achsenabschnitt f(0) = 36.1

a = 29/36.1 = 290/361

Nullstelle f(x) = 0

t = ±10.79127485 ∨ t = ±10

b = 10/8 oder b = 10.79127485/8

Probe machst bitte du.

von 391 k 🚀
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g(t)  =  a * (0,0031·(b·t)4 - 0,671·(b·t2) + 36,1)

g(0)  =  a * 36,1 = 29   →   a = 290/361

g(-8) =  7936·b4/625 - 5368·b2/125 + 361/10 = 0 

mit  z = b2  erhält man eine quadratische Gleichung mit den Lösungen 

z1 = 1805/992   ;   z2 = 25/16  

Rücksubstitution:

  b1,2 = ± 19·√310/248    ;     b3 = - 5/4  ;   b4 = 5/4

            b1,2  ≈  ± 1,3489

Gruß Wolfgang

von 85 k 🚀

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