Die Funktion geht aus dem Graphen der Funktion f(t)= 0,0031t^4-0,671t^2+36,1 hervor.
Angegebene Punkte sind:
A(-8/0)
B(0/29)
Bestehender Lösungsansatz:
g(t)= a*f(b*t)
Nun sollen für die Variablen a und b passende Werte ermittelt werden?
Bist du sicher, dass es nicht heißen muss:g(t)= a +f(b +t)
f(t) = 0.0031·t^4 - 0.671·t^2 + 36.1
y-Achsenabschnitt f(0) = 36.1
a = 29/36.1 = 290/361
Nullstelle f(x) = 0
t = ±10.79127485 ∨ t = ±10
b = 10/8 oder b = 10.79127485/8
Probe machst bitte du.
g(t) = a * (0,0031·(b·t)4 - 0,671·(b·t2) + 36,1)
g(0) = a * 36,1 = 29 → a = 290/361
g(-8) = 7936·b4/625 - 5368·b2/125 + 361/10 = 0
mit z = b2 erhält man eine quadratische Gleichung mit den Lösungen
z1 = 1805/992 ; z2 = 25/16
Rücksubstitution:
→ b1,2 = ± 19·√310/248 ; b3 = - 5/4 ; b4 = 5/4
b1,2 ≈ ± 1,3489
Gruß Wolfgang
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