Wie löse ich diese Funktion auf bzw. kürze sie?

Question

Gegeben ist die Flächenformel A= 1/2a*b. a=12-x ; b= 5- 1/2x² -x +5. Nun müsste ich doch auf A(x)= (1/2*12-x) * (5- 1/2x² -x +5) kommen. Doch wie genau muss ich jetzt vorgehen, um die Klammern aufzulösen und danach eine ordentliche Funktion zu erhalten?

Answer 1

Du hast die Klammern falsch gesetzt. Richtig ist A(x)=1/2·(12 - x)·(5- 1/2x² -x +5). Dann kann man 5 -1/2x² -x +5 vereinfachen zu 10 -1/2x² - x. Jetzt die ersten beiden Faktoren multiplizieren und den dritten beibehalten: A(x)=(6-x/2)·(10 -1/2x² - x). Dann jedes Glied der einen Klammer mit jedem Glied der anderen Klammer (samt Vorzeichen) multiplizieren. Das werden 6 Produkte, die man samt Vorzeichen (werden jetzt Rechenzeichen) hintereinander schreibt. Zum Schluss gleiche Potenzen von x zusammenfassen.