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Ich komm bei den Folgen nicht weiter;

Bei der a hab ich es umgeschrieben dass da √n/2n  steht, aber das hat mir nichts gebracht. 


Und bei den anderen komm ich gar nicht voran.

Tipps wären hilfreich.

Bild Mathematik

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bei a Wurzelkriterium:

n-te Wurzel aus |an| =  (√n)1/n   / 2 = n1/(2n) / 2  geht gegen 1/2 < 1, also Reihe konvergent.


c) Quotientenkrit.   an+1 / an =  ( (n+1)4 / 3 n+1 )   /  ( n4 / 3n )

=  (n+1)4 /  ( 3 * n4 )   geht gegen 1/3 < 1 , also konvergent.

b) √(n+1) - √n   als Bruch mit Nenner 1 schreiben und mit

√(n+1) + √n  erweitern gibt mit der 3. binomischen Formel dann

= 1 / ( √(n+1) + √n  )  <  1 / (2√n)       #

 und   2√n ist für n > 4 kleiner  als n , also bei # weiter mit  

1 / (2√n)     >   1/n   und damit ist die

harmonische Reihe eine divergente Minorante.

von 229 k 🚀

Was machst du genau bei der a)?

n-te Wurzel aus |an|

Das an hattest du doch schon umgeformt, also

=  n-te Wurzel aus   (  √n/2n  )

=  (√n)1/n   / 2

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