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ich soll beweisen ob die Aussage stimmt:(A und B sind Teilmengen von X)

X \ (A schnitt B) = (X \ A ) schnitt ( X\ B )

jz habe ich einfach mal mengen festgelegt.A = (2,3,4) B = ( 3,4,10) und X = (2,3,4,10,11,12,13)

Jz wäre ja A schnitt B = (3,4).Dann wäre das Komplement von X in Schnitt A und B(also Differenz) = (2,10,11,12,13).

Auf der anderen Seite würde doch aber stehen ( X \ A ) = (10,11,12,13) und (X \ B) = (2,11,12,13).Wenn ich jz den Schnitt davon berechne komme ich ja auf = (11,12,13).

Diese Aussage wäre dann ja nach meiner logik falsch aber unser prof. hat dies als demorgansche-Regel so aufgeschrieben also müsste es ja eigentlich richtig sein ?

Bin ein bisschen verwirrt.Wäre nett wenn einer Anwortet :D

von

2 Antworten

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Ich kann an deinem Beispiel keinen Fehler entdecken. Daher gebe ich eher dir recht. Kann es sein, dass du die Behauptung des Professors falsch  notiert hast?.

von 103 k 🚀
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Hallo hi,

dein Gegenbeispiel ist richtig.

Die vom Prof  "gemeinte" Regel von de Morgan lautet:

X \ (A ∩ B)   =  (X \ A )  ∪  ( X \ B ) 

Gruß Wolfgang

von 85 k 🚀

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