Wieso ist das hier das Gleiche wie (n/(n+1))^n?

Question

Könnt mir jemand erklären, warum das das gleiche ist?

Das wäre doch eigentlich (1+n)^n

Answer 1

Wir nehmen zunächst das,was in den Klammern steht:

n/ (n+1)

Jetzt kürzen wir mit n.(Teilen also Zähler und Nenner durch n)

(n : n ) / (( n+1) :n)  = 1 / (n:n + 1:n) = 1 /(1+ 1/n)

Jetzt wieder die Potenz dranhängen und die kann logischerweise auch nur im Nenner stehen, da im Zähler eine 1 steht.