Potenzen Term vereinfachen

Question

(-(3/5))²*(5/3)^-2

Zur Vereinfachung dieses Terms soll ich die Potenzsätze anwenden.

Die Lösung zeigt 3⁴*5^-4

^{Wie komme ich dahin?}

Answer 1

Hallo dh,

(-(3/5))² * (5/3)^-2  

     =  (3/5)² * (5/3)^-2   Minuszeichen fällt bei geradem Exponenten weg

     =   (3/5)² * (3/5)²          (a/b)^-n  =  (b/a)ⁿ 

     =   (3/5)⁴                       a^m * aⁿ  = a^m+n 

     =   ( 3 * 1/5)⁴

     =    3⁴ * (1/5)⁴               (a * b)ⁿ  =    aⁿ * bⁿ   

     =    3⁴ * 5^-4                   (1/a)ⁿ = 1/aⁿ = a^-n 

Gruß Wolfgang