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zu zeigen ist:

Jede aussagenlogische Formel F ist zu einer Formel F' äquivalent, die nur aus atomaren Formeln, Negationen und Disjunktionen besteht (also keine Konjunktionen).


Ich dachte, dass man das vielleicht mit vollständiger Induktion machen könnte, das heißt:

Induktionsanfang: F= A , F'=-- A

Damit ist die Aussage wahr.

Induktionvoraussetzung(IV):

Siehe Text.

Induktionsschritt:


F=-(A ∧ B) , F'= -A v -B wegen De Morgan

F= A-> B, F'= -A v B

F= A <->B , F' = (A ∧ B)  v  (-A ∧-B)= müsste ich noch schauen 


Jetzt ist meine Frage passt das so oder bin ich voll auf der falschen Fährte? 

von

1 Antwort

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Du kannst auch ganz anders herangehen, schau mal unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Shefferscher_Strich#Definition

Da wird alles auf den Scheffer-Strich (NAND) zurückgeführt und

der ist ja  ¬(A∧B)  = ¬A v ¬B ,

benutzt also nur Negation und "oder".


von 229 k 🚀

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