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benötige die 2 Ableitungen für folgende Funktion:


f(x)= x-2/ex

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Lautet es

x - 2/e^x = x - 2·e^{-x}

oder

(x - 2)/e^x = e^{-x}·(x - 2)

von 391 k 🚀

bekomm die Ableitungen nicht hin

ja so lautet es wie du es geschrieben hast

Ich habe zwei Interpretationen aufgeschrieben. Es ist besonders wichtig wie die original Funktion lautet. Du kannst auch Wolframalfa fragen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+x-2%2Fe%5Ex

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+(x-2)%2Fe%5Ex

stimmt, ich kann es ja auch vereinfacht hinschreiben wie du es gezeigt hast

die zweite abl. wäre dann von e-x = -e-x

Die Ableitung von e^-x ist wie du richtig sagst -e^-x

danke dir, hab noch eine zweite Funktion drin :https://www.mathelounge.de/447404/2-ableitungen-bilden-von-x-3-x-1-2

 e-x·(x - 2) 

wie wäre davon die 2 Ableitungen??

f(x) = e^{-x}·(x - 2)

f'(x) = -e^{-x}·(x - 2) + e^{-x}·(1) = e^{-x}·(-x + 2 + 1) = e^{-x}·(3 - x)

f''(x) = e^{-x}·(x - 4)

welche regeln hast du bei der 1. Ableitung. angewendet?

Produktregel und Kettenregel neben den Standard-Regeln.

beim zusammenfassen komme ch nicht ganz hinterher

Welchen Schritt der Zusammenfassung bereitet denn Probleme ?

-e-x·(x - 2) + e-x·(1)=?

- e^{-x}·(x - 2) + e^{-x}·1

= e^{-x}·(- x + 2) + e^{-x}·1

= e^{-x}·((- x + 2) + 1)

= e^{-x}·(- x + 2 + 1)

= e^{-x}·(- x + 3)

= e^{-x}·(3 - x)

verstehe nicht so ganz wieso du das vorzeihen veränderst in der Klammer?

 =-e-x·(x - 2) + e-x·1 

= e-x·(- x + 2) + e-x·1    ???

Weil ich das Vorzeichen vor dem e^x wegnehme.

das geht so einfach?

ja klar. warum auch nicht.

komisch das e^x komplettaus der klammer fällt, versteh ich nicht wieso das aus 2 e^x nur eines noch wird

Distributivgesetz mal lernen

a * (b ± c) = a * b ± a * c

Das geht auch anders herum.

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