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ich habe ein Problem bei einer meiner Aufgabe für die Uni.

Hier ist die Aufgabenstellung:

Bild Mathematik

Leider habe ich gar keine Idee wie ich überhaupt anfangen soll, außer einmal für f(x) und -f(x) zu zeigen, dass die beiden stetig sind, jedoch auch da keine Ahnung wie ich das beweisen soll. (Mir liegt leider auch nicht der allgemeine Beweis vor, finde ihn auch leider nicht im Internet)

von

Sei D ⊆ ℝ. Sei f : D--> ℝ eine Funktion. Wir definieren die Funktion g : D --> ℝ durch g(x):= |f(x)|


(i) Beweisen Sie mit ϵ und δ: Ist f stetig, dann ist g auch stetig.

(ii) Gilt die Rückrichtung in (i). Begründen Sie Ihre Antwort.

1 Antwort

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Tipp: schreibe die Definition der Stetigkeit von f auf. Untersuche nun g auf Stetigkeit und verwende die Dreiecksungleichung.

von 37 k

Danke :) das hilft mir erstmal

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