Integral der Funktion f(x) = 5x^2 e^{2x} bestimmen.

Question

Hey:)

Könnt ihr mir helfen? Weil ich komm nicht voran...

Integral  der Funktion f(x) = 5x^2 e^{2x} bestimmen.

Answer 1

Ich mache hier nur eine Stammfunktion. Das bestimmte Integral kannst du dann selber ausrechnen.

5·e^{2·x}·x^2 = 5/2·e^{2·x}·x^2 - ∫ 5/2·e^{2·x}·2·x dx

5·e^{2·x}·x^2 = 5/2·e^{2·x}·x^2 - ∫ 5·e^{2·x}·x dx

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∫ 5·e^{2·x}·x dx = 5/2·e^{2·x}·x - ∫ 5/2·e^{2·x}·1 dx

∫ 5·e^{2·x}·x dx = 5/2·e^{2·x}·x - 5/4·e^{2·x}

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5·e^{2·x}·x^2 = 5/2·e^{2·x}·x^2 - (5/2·e^{2·x}·x - 5/4·e^{2·x})

5·e^{2·x}·x^2 = 5/2·e^{2·x}·x^2 - 5/2·e^{2·x}·x + 5/4·e^{2·x}

5·e^{2·x}·x^2 = 5/4·e^{2·x}·(2·x^2 - 2·x + 1)