Integral der Funktion f(x) = 5x2 e2x bestimmen.

Question

Hey:)

Könnt ihr mir helfen? Weil ich komm nicht voran...

Integral  der Funktion f(x) = 5x² e^2x bestimmen.

Answer 1

Ich mache hier nur eine Stammfunktion. Das bestimmte Integral kannst du dann selber ausrechnen.

5·e^2·x·x² = 5/2·e^2·x·x² - ∫ 5/2·e^2·x·2·x dx

5·e^2·x·x² = 5/2·e^2·x·x² - ∫ 5·e^2·x·x dx

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∫ 5·e^2·x·x dx = 5/2·e^2·x·x - ∫ 5/2·e^2·x·1 dx

∫ 5·e^2·x·x dx = 5/2·e^2·x·x - 5/4·e^2·x

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5·e^2·x·x² = 5/2·e^2·x·x² - (5/2·e^2·x·x - 5/4·e^2·x)

5·e^2·x·x² = 5/2·e^2·x·x² - 5/2·e^2·x·x + 5/4·e^2·x

5·e^2·x·x² = 5/4·e^2·x·(2·x² - 2·x + 1)