Hey:)
Irgendwie naja. Ich hab jetzt 1-t substituiert. Also hab ich da 1/u^{3/2} stehen und wie geht es dann weiter?
Hallo Sonnenblume,
∫ ( 1 - t^2 )-3/2 dt
substituiere t = sin(z) → z = arcsin(t)
dt/dz = cos(z) → dt = cos(z) * dz
= ∫ cos(z) / (1- sin2(z))3/2 dz = ∫ cos(z) / ( cos2(z) )3/2 dz = ∫ cos(z) / (cos3(z)) dz
= ∫ 1 / cos2(z) dz = tan(z) + c ( bekannte Stammfunktion )
= tan( arcsin(t) ) + c
[ tan(arcsin(t)) = t / √(1 - t2) ]
Gruß Wolfgang
hier führt die Substitution
x= sin(z) oder
x= tanh(t)
zum Erfolg
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