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Wieso wird da der Richtungsvektor von AB (0/8/0) auf 0/1/0 gekürzt

von

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Weil es für die Richtung keine Rolle spielt.

Du kannst in der Geradengleichung

X = A + r * AB

den Richtungsvektor AB mit jeder beliebigen Zahl k ≠ 0 Multiplizieren. Damit ändert sich die gerade nicht.

von 299 k

Könnte man auch 080 da lassen? müsste man dann nicht ein * vor dem Richtungsvektor machen...

Ich hab mal eine Aufgabe gesehen, da war sowas ähneliches, dass nur eine Achse war von x y z und da wurde nicht gekürzt...

Darf man eigentlich bei 2 Richtungsvektoren das auch machen? Die zwei Kommentare sind natürlich als getrennt zu betrachten

Wie gesagt und darfst auch [0, 8, 0] lassen. Du kannst sogar auch [0, 3289574289357, 0] schreiben.

Oft ist man aber bemüht schön einfache Richtungsvektoren zu haben.

Ja. Bei Ebenen wo man zwei Vektoren hat kann man auch beide Richtungsvektoren optimieren.

Wichtig. Das geht nur bei Geraden und Ebenen und nicht bei Strecken und Flächen wo mit einem bestimmten Definitionsbereich für die Parameter gearbeitet wird. Sonst müsste der Definitionsbereich auch angepasst werden.

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