Flächeninhalt berechnen mithilfe des Umfangs

Question

Eine Familie besitzt einen rechteckigen Garten mit dem Umfang von 20 Metern. Jetzt ist der Garten 2x länger und 3x breiter (Umfang=40M) . Flächeninhalt vor der Vergrößerung?

2a+2b=20

2a*2+2b*3=40

4a+6b=40

a=10-1,5b

Wenn ich das einsetze, bekomme ich für b=0 raus ??? 

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Bitte schreibe den Aufgabentext EXAKT ab - was da oben steht ist widersprüchlich.

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Vom Duplikat:

Titel: Flächeninhalt berechnen mithilfe des Umfangs (negative Zahl)

Stichworte: flächeninhalt,dreieck

Eine Familie hat einen rechteckigen Garten (Umfang=20M) Man vergrößert das Gelände:

drei Meter breiter  + zwei mal so lang.Sein Umfang ist dann 40 Meter. Wie viel betrug der Flächeninhalt vor der Veränderung?

20=2a+2b

40=3(2a)+2(2b)

40=6a+4b

b=4-(6/10a)

a=15

Ich komm auf eine negative Zahl....

Answer 1

Jetzt ist der Garten 2x länger

vielleicht soll das heißen statt Läge a, jetzt Länge 3a

und 3x breiter   also  4b . 

Dann gäbe es  2a+2b = 20 und

               6a + 8b = 40

und das gibt a=20   ist also auch Quatsch..

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also ich habe mir die aufgabenstellung jetzt 5 mal durchgelesen und genau so steht es drauf ^^ :D 

Answer 2

2 * Länge + 2 * Breite = 20
2 * Länge *2 + 2 * Breite *3 = 40 | : 2

2 * Länge + 2 * Breite = 20
2 * Länge  + 3 * Breite *3 = 20

Widerspruch. Kann also nicht sein.

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Ich dank euch. Anscheinend ist das dann die Lösung

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Foto machen. Einstellen.

Heißt es vielleicht anstelle
Jetzt ist der Garten 2x länger und 3x breiter
(Umfang=40M)

Jetzt ist der Garten 2x länger und 3x breiter
( Umfangszuwachs = 40M )

Answer 3

Ich könnte mir vorstellen

2·a + 2·b = 20

2·(a + 2·x) + 2·(b + 3·x) = 40

Damit wäre x dann 2 und der Garten 4 m länger und 6 m breiter.

Allerdings gibt das so noch keinen Rückschluss auf a * b.

Answer 4

Vielleicht ist das so gemeint: 

Eine Familie besitzt einen rechteckigen Garten mit dem Umfang von 20 Metern. Jetzt ist der Garten 2x länger und 3x breiter (Umfang=40M) . Flächeninhalt vor der Vergrößerung?

2a + 2b = 20              (I)

2(a + 2x) + 2(b+3x) = 40   (II) 

a + b = 10 (I)'

a + 2x + b + 3x = 20 (II)'

-----------------------------------   (II)' - (I)' 

5x = 10

x = 2  Einheit m. 

über a und b kann man nichts sagen, ausser, dass beide zwischen 0 und 10 liegen müssen und zusammen 10 geben. Das hat aber keinen Einfluss auf die Fläche. Allenfalls könnte man eine maximale Fläche ausrechnen. Minimal ist die Fläche 0m² 

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Das Ganze wäre also einmal wieder ein
sprachliches Problem.

Garten 2x länger und 3x breiter

bedeutet es
Garten 2mal länger und 3mal breiter

oder
Garten 2( icks) länger und 3 ( icks ) breiter