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Hallo zusammen!

Ich sitze gerade über meine sehr schlechte Matheklausur und muss die Berichtigung machen. Wir haben die Arbeit in der Schule nicht besprochen und nun bin ich genauso ratlos, bzw. weiß nicht, wie ich auf die Rechenwege kommen soll. Ich würde mich so über Hilfe und Erklärungen freuen. Lächeln

1) Eine 1,5 m hohe Regentonne (=92 cm) ist zur Hälfte mit Wasser gefüllt.
a) Wie viel Liter Wasser sind in der Regentonne?
b) Man legt 9 Wassermelonen mit einem Durchmesser von 20cm in die Regentonne.
Um wie viel cm steigt das Wasser, läuft es vielleicht über?
c) Beim Schneiden der Teile entsteht Abfall, außerdem müssen sich die Teile überdecken, so dass man sie durch Falzen verbinden kann. Hierzu brauch man 10% mehr Material. Wie viel m^2 Material braucht man für die Herstellung einer Regentonne?

2) In einer Fußgängerzone werden zehn ürfelförmige Blumenkübel mit einer äußeren Kantenlänge von a=65 cm aufgestellt. alle Kübel sollen von außen gestrichen werden.
a) Was muss man für die Farbe bezahlen, wenn ein Eimer Farbe 23 Euro kostet und 35 m^2 Fläche bedeckt?
b) Nachdem alle Blumenkübel frisch gestrichen sind, will man sie bepflanzen. Wie viel Sack Blumenerde muss man kaufen, wenn in einme Sack 100 l sind?


Schon mal lieben Dank!

von

Hallo Gast! :-)

1b

Was ist die Dichte von Wassermelonen? :-O

sorry, gemeint ist d=92cm. Wieso braucht man denn die Dichte???

Weil Wassermelonen eventuell eine kleinere Dichte von Wasser haben und nicht vollständig untergehen.

Das verdrängte Wasser sollte also genau so schwer sein wie das Gewicht der Melone ist. Nun kennt man aber das Gewicht der Melonen nicht.

Du kannst die Aufgabe dann nur beantworten unter der Voraussetzung, das die Melonen komplett im Wasser versinken.

1 Antwort

+2 Daumen

Bevor man die Aufgaben in mehreren Foren posten, könnte man sie einmal ordentlich vollständig und fehlerfrei stellen.

https://www.kleiderkreisel.de/foren/rat-und-tat/schule-studium-and-beruf/3961128-hilfe-bei-matheberichtigung-gesucht

1) Eine 1,5 m hohe Regentonne (=92 cm) ist zur Hälfte mit Wasser gefüllt. 

Was ist 92 cm ? Durchmesser? Radius? oder die Körpergröße des Fragestellers?

Natürlich kann man zu 99.9% erahnen, dass das nur der Durchmesser sein kann. Trotzdem habe ich eine Abneigung, wenn man sich keine Mühe beim Stellen der Fragen gibt aber erwartet wird, das wir uns Mühe beim Beantworten geben.

von 288 k

Danke für den Hinweis, es ist der Durchmesser gemeint. Ich habe mir sehr wohl Mühe gegeben und habe hier auch diverse Ansätze. Schicke die auch gerne als Foto an den, der mit helfen möchte, damit er sieht, dass ich es echt versucht habe!

Nur ein Lösungsvorschlag. Fehler können unbeabsichtigt oder beabsichtigt enthalten sein. Alle Rechnungen sind nachzurechnen und zu überprüfen.


1. Eine 1.5 m hohe Regentonne (d = 92 cm) ist zur Hälfte mit Wasser gefüllt.

a) Wie viel Liter Wasser sind in der Regentonne?

G = pi·(92/2)^2 = 6648 cm²

V = G·h = (6648)·(150/2) = 498600 cm³ = 498.6 dm³ = 498.6 l

b) Man legt 9 Wassermelonen mit einem Durchmesser von 20 cm in die Regentonne. Um wieviel cm steigt das Wasser, läuft es vielleicht über?

Unter der Voraussetzung, dass die Dichte der Melonen größer ist als die Dichte von Wasser und die Melonen vollständig untergehen.

V = 9 · 4/3·pi·r^3 = 9 · 4/3·pi·(20/2)^3 = 37699 cm³

h = V / G = (37699) / (6648) = 5.671 cm

Das Wasser steigt um nicht mal 6 cm.

c) Beim Schneiden der Teile entsteht Abfall, außerdem müssen sich die Teile überdecken, so dass man sie durch Falzen verbinden kann. Hierzu braucht man 10% mehr Material. Wie viel m² Material braucht man für die Herstellung einer Regentonne?

Ich gehe mal von einer Tonne mit Deckel aus.

O = 2·pi·r^2 + 2·pi·r·h = 2·pi·(92/2)^2 + 2·pi·(92/2)·(150) = 56649 cm²

56649·1.1 = 62314 cm² = 6.231 m²

2. In einer Fußgängerzone werden zehn würfelförmige Blumenkübel mit einer äußeren Kantenlänge von a = 65 cm aufgestellt. Alle Kübel sollen von außen gestrichen werden.

a) Was muss man für die Farbe bezahlen, wenn ein Eimer Farbe 23 Euro kostet und 35 m2 Fläche bedeckt?

Ich gehe davon aus, dass nur der Mantel gestrichen werden muss und nicht die Stellfläche.

O = 10·4·a^2 = 10·4·(65)^2 = 169000 cm² = 16.90 m²

Damit langt ein Eimer Farbe, der 23 Euro kostet.

b) Nachdem alle Blumenkübel frisch gestrichen sind, will man sie bepflanzen. Wieviel Sack Blumenerde muss man kaufen, wenn in einem Sack 100 l sind?

V = a^3 = (65)^3 = 274625 cm³ = 274.6 dm³ = 274.6 l

Man muß 3 Säcke Blumenerde kaufen.

Man, das ist echt super nett! 100000 Danke!


Ich versuche gerade die Rechnungen zu verstehen, was ich nicht so verstehe ist:

Ich gehe mal von einer Tonne mit Deckel aus.

O = 2·pi·r2 + 2·pi·r·h = 2·pi·(92/2)2 + 2·pi·(92/2)·(150) = 56649 cm²

56649·1.1 = 62314 cm² = 6.231 m²

Wieso nimmst du in der 2. Zeile *1,1, hat das was mit den 10% zu tun?


Lieben Dank

Steffi

wenn x um 10% = 0.1 erhöht werden soll kann man auch schreiben

x + 10/100 * x = x + 0.1 * x = 1 * x + 0.1 * x = (1 + 0.1) * x = 1.1 * x


Ja genau. Wenn man auf einen Wert 10% aufschlagen will, nimmt man ihn mit 1,1 mal.

also das x+ steht ja quai für die eine (1) tonne, die quasi 100% sind und  dann kommen  noch 10% (10/100) dazu - also eine Gesamtmenge von 110%. Aber wieso dann nochmal *x, meine diesen Teil hier: 1 + 10/100 *x


danke!

Richtig, es kommen 10% dazu, aber 10% von x. Also x + x*0,1, was das gleiche ist wie x+x*10/100.

das macht sinn, merci ;)

Sehr schön...! :-)

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