1. Ableitung f(x) = x*e-x^2/2

Question

, kann mir bitte jemand die 1. Ableitung der folgenden Funktion inkl. Verwendeter Ableitungsregeln mitteilen? Herzlichen Dank im Voraus.

F(x) = x*e^-x2/2

Answer 1

Also man braucht die produktregel. Die Funktion setzt sich zusammen aus

u(x)=x     und

v(x)=e^-x2/2

Wir brauchen zunächst die Ableitungen 

u'=1

v'=-2x*e^-x2/2   abgeleitet mit der kettenregel.

Die produktregel besagt

f'(x)=u'*v+u*v'     eingesetzt ergibt:

f'(x)=e^-x2/2+x*(-2x*e^-x2/2)

      =e^-x2/2-2x²*e^-x2/2

      =(1-2x²)*e^-2x2/2

Answer 2

Hi,

f(x) = x²*e^{-x^2/2}

f'(x) = 2x*e^{-x^2/2} + x²*(-x²/2)' * e^{-x^2/2} = 2x*e^{-x^2/2} - x³* e^{-x^2/2}

Das ist die Produkt- und Kettenregel. Man kann hier eventuell noch weiter vereinfachen, wenn man ausklammert.

Grüße

Comments

Du hast wohl die falsche Funktion erwischt.

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Oh ja :D. Sollte wohl nebenher nicht GoT anschauen.

Lass es aber mal so stehen. Solange es nicht falsch ist und Du das richtige gelöst hast, trägts ja vielleicht doch etwas bei.