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Ich würde gerene eine Frage zur  Berechnung der Schnittebene zweier Kugeln stellen.

Ich verstehe nicht, dass wenn ich, um die Schnittebene zu erhalten, 2 Kugelgleichungen voneinender subtrahiere, deren Mittelpunkt sich einmal allein verschoben auf der x-Achse und einmal allein verschoben auf der Y-Achse befindet, die Z-Dimension der Schnittebene völlig verschwindet, obwohl sie doch augenscheinlich existiert.

Beispiel:
K1:    (x-xm)2 + y2          + z2 = r12

K2:     x2        + (y-ym)2  + z2 = r22

mit K1-K2 erhalte ich:
r12 - r22 = -2xm x + 2ym y + xm2 - ym2

Z ist weg, defakto hat die Schnittebene aber ein Z-Dimension.

Wo ist mein Gedankenfehler????

Über eine kurze Antwort wäre ich glücklich!!!


Vielen Dank, viele Grüße

Volker

von

Wie zeichnest du y = 1 ins 2-dimensionale Koordinatensystem ein?

Meine Version d-dim:

~plot~ 1 ~plot~

Und y = 1 dreidimensional

https://www.matheretter.de/geoservant/de/?draw=ebene(0%7C1%7C0%201%7C1%7C0%200%7C1%7C1) 

Bild Mathematik

1 Antwort

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Die Schnittebene ist einfach nur parallel zur z-Achse. Das heißt ja nicht das sie keine z-Dimension hat.

von 340 k 🚀

Wer es nicht glaub, siehe Bild!

Bild Mathematik
Eine Kugel deren Mittelpunkt allein auf der X-Achse und eine andere Kugel deren Mittelpunkt allein auf der Y-Achse liegt, deren Radien gross genug und gleich gross sind, schneiden sich so, dass die Schnittebene mit 45° die Z-Achse schneidet, s. Bild, die freie Achse sei die Z-Achse.
Die Schnittebene kann gar nicht ausschliesslich in der XY-Ebene liegen, das liegt auf der Hand!!!

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