Ungleichungen: Textaufgabe. Wann ging an diesem Tag die Sonne auf?

Question

Zwei ältere Damen verlassen ihr jeweiliges Heimatdorf bei Sonnenaufgang und gehen in Richtung des Dorfes der anderen. Beide gehen mit konstanter Geschwindigkeit . Um zwölf Uhr mittags begegnen sie sich und gehen ohne anzuhalten aneinander vorbei. Die eine Dame erreicht das Dorf der anderen um sechzehn Uhr ,die andere das der ersten um einundzwanzig Uhr. Wann ging an diesem Tag die Sonne auf?

Answer 1

(12 - a)·(u + v) = s
(16 - a)·u = s
(21 - a)·v = s

Daraus bekomme ich die Lösung a = 6 Uhr.

Die gesamte Strecke sowie die Geschwindigkeiten lassen sich allerdings nicht ermitteln.

Außerdem ist die Frage was daran eine Ungleichung ist?

Comments

Ich habe vergessen die ganze Aufgabe zu posten ^^ das war nur b

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Hast du denn b) jetzt verstanden ?

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Um zwölf Uhr mittags begegnen sie sich und gehen ohne anzuhalten aneinander vorbei: (12 - a)·(u + v) = s 

Die eine Dame erreicht das Dorf der anderen um sechzehn Uhr 

(16 - a)·u = s 

die andere das der ersten um einundzwanzig Uhr

(21 - a)·v = s 

Im Nachhinein ja, aber ich wäre so niemals drauf gekommen -.- 

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Letztendlich geht es bei fast allen Textaufgaben um das aufstellen von Gleichungen. Also stellt man Gleichungen auf und setzt für die Sachen die man nicht weiß Unbekannte ein.

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Ich verzweifle gerade an der selben Aufgabe, ich verstehe wie man auf die 3 von dir genannten Gleichungen kommt, jedoch kann ich einfach nicht verstehen wie du darauf kommst das a = 6 ist. Kannst du das bitte erklären, wärst mir eine große Hilfe :).

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(16 - a)·u = s --> u = s/(16 - a)

(21 - a)·v = s --> v = s/(21 - a)

Das kann man jetzt in die dritte einsetzen und lösen

(12 - a)·(s/(16 - a) + s/(21 - a)) = s --> a = 6 die weitere Lösung a = 18 macht ja keinen Sinn.

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als was genau sind jetzt u und v definiert? danke im voraus

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Die Geschwindigkeiten der Damen.

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Also ich muss das erklären können und ich habe noch nicht genau verstanden wie man jetzt die gleichung mit dem was man eingesetzt hat auflösen kann, sodass dabei 6 raus kommt. Eine erklärung wäre echt cool danke :)

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Du kannst das s aus der gleichung komplett rausholen indem du auf beiden seiten durch s ziehst, dann ist nur noch a da.

Dann löst man die klammern auf, holt alles von unterm Bruchstich nach oben und wenn man dann alle klammern aufgelöst hat und alles zusammengefasst hat, kommt man auf folgende quadratische gleichung:

a^2 -24a+108=0

Diese kann man mittels der p/q formel lösen und kommt auf die Ergebnisse 6 und 18. 18 macht im Kontext der Aufgabenstellung jedoch keinen sinn demnach ging die Sonne um 6 Uhr auf.