Frage zur Wahrscheinlichkeitsberechnung bei Krankheitsdiagnose

0 Daumen
21 Aufrufe

2% der Bevölkerung eines Landes leiden an einer bestimmten Krankheit. Ein Test spricht bei 95% der Kranken an (richtige Diagnose) und bei 3% der gesunden an (Fehldiagnose). Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass...


a) ein Test positiv ausfällt

b) ein Mensch krank ist, wenn der Test anspricht

c) ein Mensch gesund ist, wenn der Test anspricht

Gefragt vor 4 Tagen von Gast bj3199

1 Antwort

0 Daumen

2% der Bevölkerung eines Landes leiden
an einer bestimmten Krankheit. Ein Test
spricht bei 95% der Kranken an (richtige Diagnose)
und bei 3% der gesunden an (Fehldiagnose).
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass...

a) ein Test positiv ausfällt

0.02 * 0.95 + 0.98 * 0.03
0.019 + 0.0294 = 4.84 %

b) ein Mensch krank ist, wenn der Test anspricht

0.019 / 0.0484 = 39.25 %

c) ein Mensch gesund ist, wenn der Test anspricht

100 - 39.25 = 60.75 %

Beantwortet vor 4 Tagen von georgborn Experte LXIII

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und ohne Registrierung

x
Made by Memelpower
...