die Gleichung muss in eine Art Normalform gebracht werden:
G1+iωC11=R2+iωC21
iωC2=(R2iωC2+1)(G1+iωC1)
iωC2=iωR2C2G1+i2ω2R2C2C1+G1+iωC1
iωC2=iωR2C2G1−ω2R2C2C1+G1+iωC1
i(ωC2−ωC1−ωR2C2G1)+(ω2R2C2C1−G1)=0
Diese Gleichung wird gelöst, wenn ihr Imaginärteil und ihr Realteil verschwindet (0 wird). Der Imaginärteil ist logischerweise der Faktor nach dem "i" (links), der Realteil jener Teil, der kein i als Faktor enthält (rechts),
(i) Sind nun R2 und C2 vorgegeben, so ist durch
ωC2−ωC1−ωR2C2G1=0
ω2R2C2C1−G1=0
ein lineares Gleichungssystem gegeben, welches es zu lösen gilt.
(ii) Sind hingegen G1 und C1 gegeben, so entsteht zwar ein nichtlineares Gleichungssystem, welches aber nicht allzu schwer zu lösen ist.
MfG
Mister