Frage zu einfacher Lösung von Gleichung: -2x4 -4x3 = -2x2

Question

ich habe -2x⁴ -4x³ = -2x²

klammere ich x aus erhalte ich -2x²-4x+2

durch mitternachtsformel erhalte ich am ende( 4 (plus/minus) unter klammer wurzel aus 32 ) geteilt durch 4.

die lösung soll dann sein -1- wurzel aus 2, kann mir jemand erklären wie man da drauf kommt?

Answer 1

-2x²-4x+2=0   /-2

x²+2x-1=0

x_1,2=-1±√(1+1)

x_1=-1+√2

x_2=-1-√2

Answer 2

Hallo CB,

-2x² -  4x + 2 = 0

ax² + bx + c = 0

x_1,2 = ( -b ± $\sqrt[]{b^2-4ac}$) / (2a) 

x_1,2  =  ( 4 ± $\sqrt[]{32}$ ) / (- 4)   =  (  4 ± $\sqrt[]{2*16}$ ) / (-4)  =  ( 4 ± $4*\sqrt[]{2}$ ) / (-4) = - 1 ± √2

> durch mitternachtsformel erhalte ich am ende( 4 (plus/minus) unter klammer wurzel aus 32 ) geteilt durch 4.

Das war wohl dein Fehler.

Gruß Wolfgang 

Answer 3

 -2x⁴ -4x³ = -2x²

 -2x⁴ -4x³  +2x²  = 0 

klammere ich x² aus, erhalte ich -2x²-4x+2 = 0.

klammere ich -2x² aus, erhalte ich 

-2x² ( x² + 2x - 1) = 0 

1. Faktor enthält die doppelte Lösung x = 0. 

2. Faktor x² + 2x - 1 = 0  | + 2

x² + 2x + 1 = 2 

(x+1)² = 2 

x+1 = ± √(2)

x = -1 ± √(2) 

Lösungsmenge: L = { 0, -1 + √2, -1 - √2 }