LGS. y/3 = x/5, 6x + 7y = 34. Wie geht man hier vor? x-y=?

Question

Win berechnet man diese Rechnung Schritt für Schritt ? 

Vielen Dank !!!

LGS. y/3 = x/5, 6x + 7y = 34. Wie geht man hier vor ? x-y=?

Answer 1

Hi,

hau den Nenner weg.

y/3 = x/5      |*15

6x+7y = 34

5y = 3x       (das ist also 10y = 6x und kann in die andere Gleichung gesetzt werden)

6x+7y = 34

10y+7y = 34

17y = 34

y = 2

Damit x = 10/6*y = 5/3*2 = 10/3

x-y = 10/3-6/3 = 4/3

--> C ist korrekt

Grüße

Comments

5y = 3x       (das ist also 10y = 6x und kann in die andere Gleichung gesetzt werden)  

Warum wird das verdoppelt ? Aus 5 eine 10 und aus 3 eine 6 ? 

 

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Ich habe einfach die Gleichung mit 2 multipliziert:

5y = 3x    |*2

10y = 6x

Dann kann man das nun direkt zum Ersetzen verwenden ;).

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Aber man muss es nicht machen es ist keine Regel oder? 

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Nein, muss man nicht. Du darfst es beliebig lösen. Aber so fande ich es halt besonders einfach.

Alternativ hättest Du auch das Additionsverfahren verwenden können und damit "ganz anders" an die Sache rangehen können.

Oder einfach in der zweiten Gleichung das 6x als 2*3x schreiben können. Dann hättest du 2*5y = 10y.

Führen also viele Wege nach Rom :).