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Fünf Mal die Fünf hoch Fünf und wir erhalten ein recht schönes dreistelliges Ergebnis!

Also bitte im Kopf rechnen, ohne Taschenrechner: x = √(5^5+5^5+5^5+5^5+5^5)

=)

PS: Natürlich gibt es eine Abkürzung! Und wer die Abkürzung beschreibt, bitte mit Erwähnung aller Regeln!
Avatar von 1,7 k

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Beste Antwort

Hi Kai, 

√(55 + 55 + 55 + 55 + 55) =

√(5 * 55) =

√(56) =

56/2 =

53 =

125

RIchtig?

Liebe Grüße

Avatar von 32 k

Bingo, diese Abkürzung wollte ich sehen. Nur die einzelnen Rechengesetze fehlen noch. Aber das reiche ich nach: 

√(55 + 55 + 55 + 55 + 55) =

// Additionen zusammenfassen zu einer Multiplikation (5^5 ist fünfmal vorhanden)

√(5 * 55) =

// 5 ist 5^1, laut Potenzgesetz dürfen Exponenten bei gleicher Basis addiert werden, sofern man die Potenzen multipliziert, demnach: 5^1 * 5^5 = 5^{1+5} = 5^6

√(56) =

// Wurzelgesetz, dass man den Wurzelexponent in den Exponenten der Potenz ziehen darf: x√(y^z) = y^{z/x}. Auch muss man wissen, dass das Wurzelzeichen ohne Wurzelexponent √ die 2. Wurzel (sog. Quadratwurzel) meint: 2

56/2 =

// Bruch 6/2 ausrechnen, entweder als 6:2 = 3 oder aber den Bruch kürzen 6:2 / 2:2 = 3 / 1 = 3

53 =

// 5^3 im Kopf rechnen über die Multiplikation: 5 * 5 * 5 = 25 * 5 = 125

125

 

PS: Da juckt es mir doch glatt in den Fingern, ein Video über diese Aufgabe zu machen =)

Schönen Abend und liebe Grüße!
Kai

Herzlichen Dank Kai - für diese schöne Frage und den Stern!
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Ich kann :D.

(Mehr hat die Frage ja nicht gefragt, oder?)

 

Und um den Kleinen eine Chance zu lassen :).

Avatar von 140 k 🚀
Fast die Beste Antwort geworden ;-)
Dabei hatte ich Deine Frage präzise beantwortet :/.

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