Beweisen das f mit f(x)=x^4+x^3-2x^2+4x-24 nur die beiden Nullstellen x=2 und x=-3 hat ?

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Beweisen sie, das die Funktion f mit f(x)=x^4+x^3-2x^2+4x-24 nur die beiden Nullstellen x=2 und x=-3 hat.

Meinen die jetzt beweisen oder nur zeigen, ist da ein Unterschied?

Brauche da dringend Hilfe.

Gefragt vor 6 Tagen von julian

Nein, da ist kein Unterschied. Hinterher muss klar sein, dass es so ist, wie behauptet.

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo,

damit ist zu zeigen, dass x=2 und x=-3 auch wirklich Nullstellen sind und

dass es keine weitere Nullstellen gibt.

Führe hierzu eine Polynomdivison oder ähnliches durch und erhalte

$$f(x)=  x^4+x^3-2x^2+4x-24=(x-2)(x+3)(x^2+4) $$ 

Die Gleichung

(x^2+4)=0 

hat im Bereich der rellen Zahlen jedoch keine Lösung.

Beantwortet vor 6 Tagen von Gast jc2144 Experte XVI

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