Polynomdivision berechnen. a⁴

Question

ich habe derzeit eine Aufgabe die lautet:

Berechnen Sie durch Polynomdivision:

$$ \\ \frac { { a }^{ 4\quad  }-\quad { b }^{ 4 } }{ a\quad +\quad b }  $$

Das Ergebnis habe ich bereits durch einen Onlinerechner bekommen. Aber ich verstehe den Rechenweg einfach nicht.

Ansich habe ich alle Aufgabe der Polynomdivision die vorher kamen korrekt gelöst, aber diese macht mir nun zu schaffen.

a³-ba²+b²a-b²

Answer 1

( a^4 - b^4 )
( a^2 + b^2 ) * ( a^2 - b^2 )
( a^2 + b^2 ) * ( a + b ) * ( a - b )
jetzt mit dem Nenner ( a + b ) kürzen
( a^2 + b^2 ) * ( a - b )
ausmultiplizieren
a^3 + ab^2 - a^2b - b^3

Comments

Hier auch noch
Berechnen Sie durch Polynomdivision:

Answer 2

ist Polynomdivision Pflicht?

Das ist etwas übers Ziel hinaus geschossen wenn man bedenkt, dass nach den Binomischen Formeln a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)

gilt.

Wenn Pflicht:

Mach den Ansatz a^4-b^4=(a+b)(a^3+βa^2+γa+δ),

multipliziere rechts aus und löse durch Koeffizienten Vergleich.

Answer 3

Vielleicht geht es mit

(a^4 + 0*a^3 b + 0*a^2 b^2 + 0*a b^3 - b^4) : (a + b)

besser...