Lineare Funktionen. Dritte Gerade durch Q und S. Zeichnung mit Nullstellen, S und R

Question

Aufgabe D:

Eine dritte Gerade verläuft durch den Punkt Q (4|2) und den Schnittpunkt S. Ermittle die zugehörige Funktionsgleichung

Aufgabe E:

Zeichne die Graphen der Funktion in ein Koordinatensystem und überprüfe die Lage der Nullstellen, des Schnittpunktes S und des Punktes R.

Nebeninfos: R koordinaten sind (3|3), S ist S=2    

    Das sind die Aufgaben:

Das sind die Lösungen die ich bis C geschafft hab

Lineare Funktionen. Dritte Gerade durch Q und S. Zeichnung mit Nullstellen, S und R

Comments

Erst mal ein Pluspunkt für die Frage und deine Rechnungen. 

a) und b) deine Rechnungen sehen nicht schlecht aus. 

Du musst sie noch besser kommentieren / beschriften.

Bei a) gehört ein Fragezeichen über alle deine Gleichheitszeichen und bei 3 =?=2.5 dann noch die Anmerkung als Text: "R liegt nicht auf dem Graphen ."

Bei b) musst du bei g und bei h die Gleichungen nach x auflösen. Das Ergebnis müssen Stellen sein, die x heissen. Also z.B. h "hat die Nullstelle x = ...." oder vielleicht auch mal "g hat keine Nullstelle. " h = 1.33 ist falsch aufgeschrieben. und 4=9 ist schlicht falsch. Du hast das x verloren und musst nochmals nachrechnen. 

Bei c) schreibst du auch erst mal hin "Schnittstelle von g und h". 

Dann die Rechnung. Und nach der Division durch 2 hast du dann 2 = x. 

Also die Schnittstelle x = 2. Du darfst sie nicht einfach kommentarlos umbenennen. Nun musst du noch die y-Koordinate des Schnittpunktes bestimmen. Wenn du dann ganz S(x|y) bestimmt hast, kommt Teil d) der Aufgabe. 

Answer 1

S(2/1), Q(4/2)

g3= m*x+b

m= (2-1)/(4-2) = 1/2

Einen der Punkte einsetzen:

1= 1/2 * 2+b

b= 0

g3(x) = 1/2 *x

Answer 2

D: Die Geradengleichung ist in der Form y = mx+n. 

Wir wissen dass die Punkte Q(4|2) und S(2|1) auf der Gerade liegen. Diese erfüllen also die Geradengleichung: 

$$2=m\cdot 4+n \ \ \ (1) \\ 1=m\cdot 2+n \ \ \ (2)$$ 

Wir lösen dieses Gleichungssystem um die Werte von m und n zu bekommen: $$(1)-(2): 1=2m \Rightarrow m=\frac{1}{2} \\ (2) : 1=\frac{1}{2}\cdot 2+n \Rightarrow n=0$$ 

Die dritte Gerade ist daher $$y=\frac{1}{2}x$$ 

E: Um lineare Gleichungen (also Geraden) im Koordinatensystem zu zeichnen bestimmst du zwei Punkte der Gerade, zeichnest diese im Koordinatensystem ein und ziehst dann eine Linie durch diese Punkte. 

Answer 3

Aufgabe D) Bestimmung des Schnittpunktes (Gleichsetzungsverfahren): -0,5x+2=1,5x - 2. Dann ist 2x=4 und x=2. der Schnittpunkt S(0|2). Die Gerade durch (0|2) und (4|2) hat überall die y-Koordinate 2. Ihre Gleichung ist y=2.

Comments

"der Schnittpunkt S(0|2)."

Wieso das? Das stimmt nicht. S= (2/1).

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Ja.Verrechnet, sorry.

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"Verrechnen" humanum est. :))

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Danke für das Verständnis. Aber das war jetzt eigentlich ein recht dummer Fehler von mir.