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Das hier gilt immer oder?:
c*ln(x)=ln(xc)

c ist eine konstante

von

Nein, für gewisse x gilt das nicht.

Nein, die Gleichung gilt nur für x > 0.

Wie gesagt, eine philosophische Betrachtung.

Ist  Unsinn = Unsinn  falsch?  :-)

Eine schönes Beispiel ist die Stetigkeit einer Funktion an einer Stelle x = a∈Df

Meistens wird gefordert:

1)  limx→a  f(x)  existiert

2)   limx→a  f(x)  =  f(a)

Wozu die erste Forderung, wenn 2) im Fall  der Nichtexistenz des Grenzwerts sowieso "nicht gilt"

Wohl deshalb, weil  limx→a  f(x)  ≠  f(a)  dann auch keinen Sinn macht.

Aber ich denke, es lohnt wirklich nicht, sich über so etwas zu streiten :-)

In meiner Antwort habe ich dir ja in der Sache nicht einmal widersprochen.

Es ist auch Unsinn, wenn man die Kommentare nachträglich x-mal abändert.

Überarbeitung, die eine Verbesserung bringt  = Unsinn ?

Zumindest bei nicht kommentierten Kommentaren ist das eine gewagte Behauptung :-)

Wie gesagt, eine philosophische Betrachtung.
Ist  Unsinn = Unsinn  falsch?  :-)

Keine Ahnung! Als Nicht-Philosoph würde ich sagen, dass es richtig ist.(*)
Um das beantworten zu können, müsste man wohl die philosophische Definition von Unsinn kennen. Ich kenne sie nicht und konnte sie auch nicht in mindestens 5 philosophischen Online-Wörterbüchern finden.

(*)
In Deiner Antwort war aber die Gleichung eher vom Typ Sinn = Unsinn.
Ist Sinn = Unsinn richtig?

EDIT: http://www.textlog.de/cgi-bin/search/proxy.cgi?terms=Unsinn&url=http%3A%2F%2Fwww.textlog.de%2F8307.html

Bliebe noch die Frage: Ist Sinn = Unsinn richtig?
:-O

> Ist Sinn = Unsinn richtig? 

Nein,  das  habe ich aber auch nirgendwo behauptet! 

Nein,  das  habe ich aber auch nirgendwo behauptet!

Ich behaupte ja auch nicht, dass Du es behauptet hast. Ich dachte, wir philosophieren :-)

Wo habe ich denn behauptet, du habest behauptet, ich hätte behauptet ....  ?

Ich denke, wir sollten es jetzt gut sein lassen und Freunde bleiben :-)

3 Antworten

+4 Daumen

@probe

Wir sind doch in der Menge der reellen Zahlen, oder?
Also x, c ∈ ℝ.
Für alle x > 0, c beliebig gilt die Gleichung.

Das liegt daran, dass der Logarithmus nur für positive Zahlen definiert ist.
http://www.mathematik.net/log-fkt/F01s20.htm

von 11 k
+3 Daumen

wenn du im reellen rechnest,dann gelten

die Logarithmenregeln im allgemeinen nur für positive x .

Denn beispielsweise ist ln((-2)^2)≠2*ln(-2)

Vergleiche auch mit

http://www.mathepedia.de/Rechenregeln_Logarithmen.aspx

von 29 k
+1 Punkt

Hallo probe,

>   Das hier gilt immer oder?:    c * ln(x) = ln(xc) ,   c ist eine Konstante 

Nein, wenn x negativ  und  c eine gerade ganze Zahl ist, gilt das nicht.

Die linke Seite ist dann nicht definiert, die rechte schon.

Beispiel:  x = - 3 ,  c = 2

 ln( (-3)2 )  = ln(9)   ,    2 * ln(-3) ist nicht definiert  (zumindest in ℝ)

Gruß Wolfgang

von 78 k

Wann gilt das also immer?

Für x > 0  , genau dann sind beide Seiten definiert und für all diese x gleich.

Der Rest ist eine mehr "philosophische" Betrachtung:

Für x ≤ 0, wenn c keine gerade ganze Zahl ist, sind beide Seiten nicht definiert und die Gleichung macht überhaupt keinen Sinn.

Falsch ist sie im in der Antwort genannten Fall.

Nein, wenn x negativ  und  c eine gerade ganze Zahl ist, gilt das nicht.

.... und für alle anderen c auch nicht. Bzw.:

Wenn x negativ und c eine beliebige Zahl ist, gilt das nicht.
Der Zusatz  "und  c eine gerade ganze Zahl ist"  ist(gerade für Schüler) verwirrend und überflüssig.

:-)

vgl. meinen Kommentar unter deiner Antwort.

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