|A ∪ B| = |A| + |B| − |A \ B|

Question

2 Antworten

Ein anderes Problem?

gorgar · Answer 1 · 2017-10-07T16:15:19+0000

Hallo Gast cb3288! :-)

Wie soll ich das am besten lösen? Und was meint hier mit "|M| wird die Anzahlt der Elemente von M bezeichnet"?

"Wie soll ich das am besten lösen?"

Der_Mathecoach · Answer 2 · 2017-10-07T16:16:18+0000

Wenn A eine Menge ist, dann bezeichnet |A| die Anzahl der Elemente die in A enthalten sind.

A = {1, 2, 3}

|A| = 3

Hier nun noch die Herleitung des Additionssatzes.

|A ∪ B| = |A ∪ (¬A ∩ B)|

|A ∪ B| = |A| + |¬A ∩ B)|

|A ∪ B| = |A| + |¬A ∩ B)| + |A ∩ B| - |A ∩ B|

|A ∪ B| = |A| + |(¬A ∩ B) ∪ (A ∩ B)| - |A ∩ B|

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|