mittlere Änderungsrate anhand von Funktionsterm berechnen: T(t)= 720/ (t^2 + 2t + 25)

Question

Die Temperatur T (in °C) wird durch die Funktion T mit T(t)= 720/ (t^2 + 2t + 25) ; t größer od. gleich 0 ( t in Stunden ) modelliert.

Wie bestimme ich nun die mittlere Änderungsrate während den ersten beiden Stunden ? Der GTR ist bei dieser Aufgabe erlaubt.

Answer 1

(T(2) - T(0)) / (2 - 0) = (240/11 - 144/5) / 2 = - 192/55 = -3.490909090

Die Temperatur sinkt in den ersten 2 Stunden durchschnittlich um 3.5 Grad pro Stunde.

Comments

Danke für die Antwort ! Mir ist aber noch nicht so ganz klar, in wie weit der Funktionsterm mit der Rechnung zusammenhängt. Wär echt super, wenn du mir das nochmal erläutern würdest !!!

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Du zeichnest den Graphen der Temperaturfunktion. Und dann ermittelst du die Steigung zwischen der Stelle 0 und der Stelle 2. D.h. man legt eine Sekante an die Funktion an die Stellen. 

Ich habe das mal skizziert.

Wenn man also nur die beiden Punkte der Funktion hätte, könnte man eine lineare Funktion dadurch legen und so die durchschnittliche Steigung bestimmen.