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1 = 2x - 1y + 2z

1 = x - 2y + 3z

1 = 6x + 3y - 2z

2 = x - 5y + 7z


Ich kriege da keine Lösung raus... Und ihr mir das vorrechnen und bestätigen, ob das unlöstbar ist?(Gaußverfahren)Könnt ihr auch euern Rechenweg, wenn es geht reinschreiben? Vielen Dank :)Meine Lösung:=> 6 - 12   9 |1     0   15  -5 |4     0    0   -6 |-4     0    0    0 |-6

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3 Unbekannte und 4 Gleichungen.
Das ist zunächst einmal 1 Gleichung zuviel.

Wer hat die Aufgabe so gestellt. ?
Stell´ einmal ein Foto ein.

*)

6 - 12   9 |1     

0   15  -5 |4 

0    0   -6 |-4

0    0    0 |-6

Leider kann ich dir nicht weiterhelfen.

@Georgborn

>  3 Unbekannte und 4 Gleichungen. 
>  Das ist zunächst einmal 1 Gleichung zuviel. 

>  Wer hat die Aufgabe so gestellt. ? 

Wieso sollte ein LGS mit 3 Gleichungen mit 4 Unbekannten keine Lösungsmenge haben?

Hier hat Letztere unendlich viele Elemente, z.B.

( x | y | z ) = ( 0 | 1 | 1 )  ∈  L 

Gauß ergibt (z.B.):

⎡ 2    -1     2     1  ⎤

⎢ 0   -1.5   2   0.5 ⎥

⎢ 0      0    0     0  ⎥

⎣ 0      0    0     0  ⎦

1 Antwort

+1 Daumen

Ich erhalte als einzige Lösung

x=1/4    y=0     z=1/4

Ach ne, vertan.  Richtig ist die Lösung von Wolfgang.

und das gibt viele Lösungen, die alle so aussehen:

Es gibt ein t aus ℝ mit

( x | y | z ) = ( 1/3 - 1/3 t  | -1/3 + 4/3 t  | t )

Avatar von 287 k 🚀

Die Lösung von mathef ist richtig. Eine der 4 Gleichungen ist überflüssig. Ich glaube, es ist Gleichung II.

Die Lösung von mathef ist richtig.

Das stimmt nur, wenn er "zig" streicht.

Hallo hj2166, na, das ist doch mal etwas Konkretes. Tatsächlich hat das System unendlich viele Lösungen und zwar egal, welche Gleichung man weglässt.

Hab noch was korrigiert.

Ein anderes Problem?

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