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kann mir jemand bei der folgenden Frage helfen?

Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand, wenn die Lagerhöhe bei L(0)=13411.70 beginnt, mit einer konstanten relativen Rate abnimmt und bei L(49)=863.40 endet?

diese Frage wurde schon des öfteren gestellt, jedoch erklärt mir keine wie ich die e-Funktion mit der Hochzahl berechne. Ich wäre um jede Hilfe dankbar.

von

Welche e-Funktion denn?

Was verstehst du daran ganz genau nicht?

Das hier wird als e-Funktion definiert. y = e^x.

Und Wolframalpha rechnet dir alles Mögliche dazu automatisch aus:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3De%5Ex

Tipp: Du kannst im Link die Funktion auch noch abändern.

2 Antworten

+2 Daumen

Vielleicht findest du hier die Antwort.

https://www.mathelounge.de/482988/durchschnitt-des-lagerbestands

Ansonsten wieder melden.

von 86 k

Hallo Georgborn,
danke für den Link, mithilfe diesem konnte ich die Rechnung ohne große Probleme ausrechnen.

Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.

"Falls du weitere Fragen hast dann stelle 
sie wieder ein. "

oder benutze die Suche, die bereits vorhandenen Fragen und die Rubrik "ähnliche Fragen" . Dann hast du gleich eine Idee, die du in deiner Frage einbauen kannst :) 

Hallo Hannes,

der grundsätzliche Unterschied zwischen
Kofis Antwort und meiner ist :

Die Lösung als e-Funktion lautet

f ( x ) = 13411.70 * e ^{-0.056*x}

und ist damit Antwort auf deine Frage.


Kofis Antwort
f ( x ) = 13411.70 * 0,9456 ^{x}
wurde anders berechnet ist aber auch richtig.

Jede Exponentialfunktion kann in eine
Exponentialfunktion mit anderer Basis umgewandelt
werden.

13.411.70 lasse ich einmal weg.
0,9456 ^{x} = e ^{z*x}  | ln
ln [ 0,9456 ^{x} ] = ln [ e ^{z*x} ]

x * ln ( 0,9456 ) = z * x
z = ln ( 0,9456 )
z = -0.056

Also
13411.70 * 0,9456 ^{x} =  13411.70 * e ^{-0.056*x}

+2 Daumen

863,4=13411,7*q^49

q=(863,4/13411,7)^{1/49}=0,9456

von 20 k

Danke für deine Antwort, jedoch war diese Methode falsch.
Wenn ich wie Georgborn rechne dann komme ich auf das richtige Ergebnis:

l ( x ) = 13411,70 * ea*x
l ( 49 ) =  13411,70 * ea*49 = 863,40

13411,70 * ea*49 = 863,40
ea*49 = 863,40/13411,70  | ln
a * 49 = ln ( 863,40 / 13411,70 )
a = - 0.056

Naja falsch würde ich nicht direkt sagen. Es gibt beim exponentiellen Wachstum keinen zwingenden Grund, die e-funktion zu verwenden. Es geht auch ohne. Man würde was die Fragestellung angeht zum gleichen Ergebnis kommen.

Achso okay, ja ich habe in der Mitte der Rechnung aufgehört da mir zu große Zahlen raus kamen aber vermutlich beruht das auf einem Rechenfehler meinerseits.

Hallo Kofi,
deine Exponentialfunktion ist völlig richtig.
Nur im Sinne der Fragestellung keine
e-Funktion.
Siehe gleich meinen Kommentar.

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