Hallo kann mir jemand sagen ob ich die Aufgabe richtig. Gerechnet habe ? Muss die Wendepunkte bestimmen
wegen f '''(0) = 0 liefert das hinreichende Wendestellenkriterium f"(x) ≠ 0 hier keine Aussage.
f "( ±1) = 20 * (±1)3 = ± 20 ergibt einen Vorzeichenwechsel von f " bei x = 0
→ Wendestelle , also W(0|0)
----------
W1 (0|0) und W2 (0|0) macht doch wohl keinen Sinn
Gruß Wolfgang
wenn an einer Stelle x=a
f '(a) = 0 gilt und f "(x) dort das Vorzeichen ändert, hat man eine Wendestelle
f "(-1) = - 20 und f "(1) = 20 bedeutet hier einen Vorzeichenwechsel von f " zwischen x = -1 und x = 1 an der Stelle x = 0
Der Graph
zeigt zunächst eine Kurve mit Rechtskrümmungund dann mit Linkskrümmung.
Also muß dazwischen min 1 Punkt mit Krümmungnull sein. Ein Wendepunkt.
f ( x ) = x^5f ´( x ) = 5x^4f ´´ ( x ) = 20x^3
20x^3 = 0x = 0W ( 0 | 0 )
Soweit meine Einschätzung.
> ... richtig gerechnet habe ?
> Der Graph zeigt .... also muss ...
Ich denke, hier ist ein hinreichendes Kriterium für eine Wendestelle angebracht.
Ein geplotteter (oder mit Wertetabelle erstellter) Graph dient natürlich der anschaulichen Verdeutlichung.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos