Verknüpfungen von Transpositionen

Question

Ich habe eine Frage zum aufschreiben. Und zwar geht es um Transpositionen. Ich habe eine anfangs Darstellung gegeben und soll mithilfe von Transpositionen auf das Endergebnis kommen.

Meine Frage ist nur, wie man das aufschreibt. Wir hatten in der Vorlesung den merksatz t(1) nach t(2) für t(1)°t(2). Aber in einer Übung haben wir es andersrum gemacht.

Muss es in meinem beispiel 2-1-3 oder 3-1-2 heißen? 

Answer 1

Hallo Lea, deine Frage erinnert an https://www.mathelounge.de/491259/lineare-algebra-permutation-zeigen-dass-s3-e-%CF%83-%CF%83-2-%CF%84-%CF%84-%E2%97%A6-%CF%83-%CF%84-%E2%97%A6-%CF%83-2, dort war dasselbe Problem.

Bei t(1) ° t(2) wird tatsächlich t(2) zuerst ausgeführt, da hast du recht. 

Das Beispiel auf deinem Blatt kann ich nicht nachvollziehen, weil es hier keine *Gleichung* der Form t(1) = t(2) ° t(3) gibt.  Wenn du keine Gleichung hinschreibst, kann ich auch nicht entscheiden, ob das, was da steht, korrekt oder falsch ist.  Die *Aufgabe* fehlt leider auch, die hier gelöst wird.

Comments

p = t(2)°t(1)°t(3) beschreibt die Gesamtpermutation als Komposition der einzelnen Transpositionen, wenn die Permutationen von rechts nach links ausgeführt werden.

Wie wurde es denn in der Übung genau gemacht?