Antiproportional Dreisatz

Question

hab hier eine Aufgabe, die im großen und ganze Verständlich ist, aber nochn kleinen Extrahaken hat.

"Für den Rohbau eines Hauses mit einem Mauerwerk von 180m² benötigen 9 Maurer bei täglich achtstündiger Arbeitszeit 5 Tage.   In welcher Zeit kann ein anderes Haus von 160m² Mauerfläche gebaut werden, wenn statt der 7 cm hohen Backsteine 10 cm hohe Sandsteine verwendet werden und dabei 4 Maurer täglich 7 Stunden arbeiten?"

Mein Problem sind hier die Backsteine und Sandsteine. Im Normalfall würde ich ausrechnen wie viel ein Maurer in einer Stunde schafft, in dem Fall glaub 0,5m². Und dann von da aus ausrechnen, dass 4 Maurer die Mauerfläche in 11,43 Arbeitstagen schaffen. Aber da sind eben die Backsteine und Sandsteine nicht mit einbezogen.

Wie sähe die Formel in einem solchen Fall aus, bzw. wie beziehe ich die Steine mit ein?

Danke :)

Answer 1

Hallo Slow,

die 4 veränderlichen Größen werden der Reihe nach in Dreisätzen  (1-3 anti- , 4 proportinal) jeweils von der Ausgangsgröße über 1 auf die Endgröße gebracht:

9 Maurer mit  8 Std pro Tag benötigen bei 7 cm Steinhöhe für 180 m²    5 Tage

1 Maurer mit  8 Std pro Tag benötigen bei 7 cm Steinhöhe für 180 m²    5*9 Tage

4 Maurer mit  8 Std pro Tag benötigen bei 7 cm Steinhöhe für 180 m²    5*9 / 4 Tage

4 Maurer mit  1 Std pro Tag benötigen bei 7 cm Steinhöhe für 180 m²    5*9*8 / 4 Tage

4 Maurer mit  7 Std pro Tag benötigen bei 7 cm Steinhöhe für 180 m²    5*9*8 / (4*7) Tage

4 Maurer mit  7 Std pro Tag benötigen bei 1 cm Steinhöhe für 180 m²    5*9*8*7 / (4*7) Tage

4 M. mit  7 Std pro Tag benötigen bei 10 cm Steinhöhe für 180 m²    5*9*8*7 / (4*7*10) Tage

4 M. mit  7 Std pro Tag benötigen bei 10  cm St.höhe für  1 m²    5*9*8*7 / (4*7*10*180) T.

4 M. mit  7 Std pro Tag benöt.  bei 10  cm St.h. für 160 m²    5*9*8*7*160 / (4*7*10*180) T.

5*9*8*7*160 / (4*7*10*180) =_Kürzen!  8 Tage  

Gruß Wolfgang

Comments

Habs zwar nicht auf Anhieb verstanden, aber letztlich hats Klick gemacht und beim Nachrechnen komme ich ebenso auf diese 8 Tage. Danke dir :)

Answer 2

Für den Rohbau eines Hauses mit einem Mauerwerk von 180m² benötigen 9 Maurer bei täglich achtstündiger Arbeitszeit 5 Tage.   In welcher Zeit kann ein anderes Haus von 160m² Mauerfläche gebaut werden, wenn statt der 7 cm hohen Backsteine 10 cm hohe Sandsteine verwendet werden und dabei 4 Maurer täglich 7 Stunden arbeiten?"

180 / 9 / 8 / 5 = 0.5 m^2 gilt für 7 cm hohe Backsteine

Sandstein 10 cm = 0.5 / 7 * 10 = 0.7143 m^2

( 0.5 / 7 * 10 ) * 4 * 7 *  Tage = 180
20 * Tage = 180
Tage = 9

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Danke dir!

Soweit versteh ich die Schritte, aber mit welchen Tagen multiplizierst du am Ende? Ich muss ja schließlich die Tage herausfinden.

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Korrektur

1. Das 2. Haus sind nur 160 m^2, deshalb

0.5 / 7 * 10 ) * 4 * 7 *  Tage = 160
20 * Tage = 160
Tage = 8

Soweit versteh ich die Schritte, aber mit welchen Tagen multiplizierst du am Ende? Ich muss ja schließlich die Tage herausfinden.

Der Schritt von
20 * Tage = 160 | : 20
Tage = 160 / 20
Tage = 8

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Kommentar hat sich erledigt.

Answer 3

Jetzt geb auch meinen Senf dazu: Dreisätze übersetze ich in eine Produktkette

\(9*M*5*8*h=180*m^3\)

MaurerStunden = m^3
\(360 M h = 180 m^3\)

neue Steine: in 360 MaurerStunden 257.14 m^3

\(9*M*5*8*h=180*m^3*10/7 \)

>\(360 \; M \; h = 257.14 \; m^{3}  \)

umrechnen auf 160 m^3: obige GLeichung  *7/10/180*160 oder /257.14*160

\(224 \; M \; h = 160 \; m^{3}\)

umrechnen auf 4 M 7 h: linke Seite der GLeichung / (4 M 7 h)

= 8 (Tage)

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Hallo Wächter,
ein klitzekleiner Fehlerhinweis
Haus von 160m² Mauerfläche
nicht 160 oder 180 m^3.

Deine Antwort dünkt mir nicht ganz
so klar und einfach wie die meinige.
Kann aber jeder machen wie er will.

mfg Georg

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Ah, ja (m^2/m^3) da hab ich daneben gehauen - Danke...

Nun, ja deshalb auch die Geschichte vom Senf ;-)....