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Ich habe jetzt den StĂŒtzvektor von h vor g gesetzt und dann subtrahiert. Ich bekomme dann als Ergebnis ( 0 0 0) Ist das jetzt identisch oder parallel?

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Die StĂŒtzvektoren sind doch offensichtlich identisch und die Richtungsvektoren offensichtlich nicht Vielfache voneinander. Die Geraden sind also nicht parallel und schneiden sich im Punkt \((0\mid 0\mid 0)\). Zu rechnen gibt es da eigentlich nichts!

Die Aussage "die Richtungsvektoren sind offensichtlich nicht Vielfache voneinander" nehme ich zurĂŒck, vielmehr ist das Gegenteil richtig und die Geraden mĂŒssen identisch sein.

(Der "rotiere"-Button hat den Richtungsvektor verdeckt.)

Was hĂ€tte ich jetzt rechnen mĂŒssen?Und wie

Rechnen musst du nichts, der Richtungsvektor von g ist offensichtlich das \((-2)\)-fache des Richtungsvektors von h. Das kannst du als BegrĂŒndung zu deiner Lösung schreiben.

2 Antworten

+1 Punkt

Ich habe jetzt den StĂŒtzvektor von h vor g gesetzt und dann subtrahiert. Ich bekomme dann als Ergebnis ( 0 0 0) Ist das jetzt identisch oder parallel?

Das sagt nur:  Beide Geraden haben (mindestens) einen gemeinsamen Punkt; nÀmlich der, dem

der StĂŒtzvektor entspricht.

Wenn du jetzt noch die Richtungsvektoren vergleichst, siehst du

( 2 ; 2 ; -1) = (-2) * ( -1 ; -1 ; 0,5 ) , die sind also

kollinear (Vielfache voneinander) ; demnach sind die

Geraden identisch.

von 159 k

Muss ich da nicht noch schauen, ob da ein passendes Lamda vorhanden ist? Also die (0 0 0) mit Richtungsvektor von g

Nein:  Da die Differenz der StĂŒtzvektoren der 0-Vektor ist, haben beide Geraden den gleichen StĂŒtzpunkt. Klar kannst du das Lambda ausrechnen, das ist dann natĂŒrlich 0.

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Ich habe jetzt den StĂŒtzvektor von h vor g gesetzt und dann subtrahiert. Ich bekomme dann als Ergebnis ( 0 0 0) Ist das jetzt identisch oder parallel?

Mal von vorne:

Beide Geraden haben denselben StĂŒtzpunkt. D.h. sie haben schon mal einen gemeinsamen Punkt und sind sicher nicht echt parallel zueinander. 

Möglicherweise liegen sie noch aufeinander oder dann schneiden sie sich nur im StĂŒtzpunkt. 

Betrachte nun die Richtungsvektoren. Ist einer ein Vielfaches des andern, sind sie parallel und die Geraden liegen aufeinander (=identische Punktmengen). Sonst schneiden sich die Geraden nur im StĂŒtzpunkt. 

von 147 k

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